Дано описание выпуклости графиков функций. При исследовании графика функции требуется найти вторую производную, точки перегиба, определить знак производной в окрестностях найденной точки, указать промежутки выпуклости. Для более наглядной картины с подробным решением приведено несколько задач. Среди известных классических неравенств особое место занимает Неравенство Йенсена, его геометрическая интерпретация объясняет, какое неравенство верно, если функция выпукла вверх или вниз. Стоит отметить, что неравенство справедливо для любой выпуклой функции. Из неравенства Йенсена самостоятельно было выведено следствие, с помощью которого можно решить задачи на сравнение величин, а так – же определить выпуклость графика функции.